Расчет статически определимой стержневой системы. Подбор сечения.

  Автор:
  1227

Груз весом F=10кН (рис. 1) удерживается с помощью стального стержня AB круглого сечения (расчетное сопротивление материала Rс=180МПа, допускаемое удлинение [Δc]=1мм, модуль упругости Eс=200000Мпа) и деревянной подпорки BC квадратного сечения (расчетное сопротивление материала Rд=4МПа, допускаемое удлинение [Δд]=2мм, модуль упругости Eд=10000Мпа). Из условий прочности и жесткости подобрать размеры поперечных сечений стержней (r и a).

Решение.

Рассмотрим равновесие узла А (рис. 2). Составим два уравнения равновесия

Здесь

Из уравнений (1) найдем усилия в стержнях системы

Первый стержень растянут, второй сжат. Запишем для стального стержня условия прочности и жёсткости

Из условий (2) получим

Из двух значений выбираем наибольшее

Аналогично подберем сечение деревянной распорки. Условия прочности и жесткости для неё будут иметь вид

Отсюда найдем

Выбирая наибольшее значение, получим

Проверим выполнение условий прочности и жесткости для стального стержня

и деревянной распорки

Условия прочности и жесткости выполняются для обоих стержней.

Замечание. Распорка сжата, поэтому для неё необходимо выполнить проверку на устойчивость.

Понравилась статья? Поделитесь с друзьями:
Оставьте свой комментарий:

на Блоге
в Вконтакте
в Фейсбук